Résoudre un sudoku 8×8 :
ce que les blocs 2×4 changent

La grille compte 64 cases et se remplit avec les chiffres 1 à 8. Les règles ne changent pas : chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc contient chaque chiffre une fois et une seule.

Ce qui change, c'est la forme des blocs. Ils font 2 lignes de haut et 4 colonnes de large, ce qui donne 8 blocs disposés en 4 rangées de 2 :

Les huit blocs du sudoku 8×8 : deux lignes, quatre colonnes chacun.

Deux conséquences découlent de ce découpage, et c'est tout l'article :

• une ligne ne traverse que 2 blocs, au lieu de 3 en sudoku classique ;
• une colonne en traverse 4.

Le 9×9 est symétrique — lignes et colonnes y jouent exactement le même rôle. Le 8×8 ne l'est pas, et c'est ce déséquilibre qu'on exploite.

Le balayage est la technique de base : pour placer un chiffre dans un bloc, on écarte les cases dont la ligne ou la colonne contient déjà ce chiffre ailleurs. En 9×9, barrer une ligne ou barrer une colonne revient au même — 3 cases éliminées sur 9 dans les deux cas.

En 8×8, plus du tout. Un bloc fait deux lignes de quatre cases :

• barrer une ligne élimine 4 cases sur 8 — la moitié du bloc d'un coup ;
• barrer une colonne n'en élimine que 2.

Cela donne au passage un contrôle d'erreur gratuit. Puisque chaque bloc contient forcément le chiffre une fois, celui-ci ne peut pas être présent hors du bloc sur les deux lignes à la fois. Si vous croyez voir cette configuration, ce n'est pas une grille impossible : c'est qu'un chiffre a été mal posé plus tôt.

Appelons bande une paire de blocs côte à côte — soit deux lignes complètes de la grille. Chacune de ces deux lignes contient les chiffres 1 à 8 une fois : la bande contient donc chaque chiffre exactement deux fois. Et comme chaque bloc le contient une fois, il y en a forcément un dans le bloc de gauche et un dans le bloc de droite.

Ces deux exemplaires ne peuvent pas partager la même ligne — elle en aurait deux. D'où la déduction, immédiate et gratuite :

Le 5 du bloc de droite est forcément sur la ligne du bas. Reste à départager quatre cases.

En sudoku classique, la même bande compte trois blocs et trois lignes : poser un chiffre dans l'un laisse encore deux lignes possibles pour chacun des deux autres. Ici il n'y a pas de choix — la contrainte est totale. C'est le réflexe le plus rentable du 8×8 : chaque fois que vous posez un chiffre, regardez immédiatement le bloc voisin de la même bande.

De haut en bas, la grille se lit comme deux piles de quatre blocs. Une pile fait 4 colonnes sur 8 lignes, et contient donc chaque chiffre quatre fois — une fois par bloc. Or chacune de ses quatre colonnes ne peut le contenir qu'une fois : les quatre exemplaires occupent donc les quatre colonnes, une chacune.

C'est une contrainte forte et facile à lire. Dès que le chiffre est posé dans trois des quatre blocs d'une pile, sa colonne dans le quatrième est déterminée : c'est la seule qui reste libre. Il n'y a plus que deux cases possibles — les deux lignes du bloc — et la règle des deux lignes tranche souvent la seconde.

C'est la combinaison des deux qui fait tomber la plupart des grilles Facile et Moyen : la bande donne la ligne, la pile donne la colonne, et l'intersection donne la case. Sans écrire une seule note.

Huit candidats par case, c'est déjà trop pour la mémoire de travail dès qu'on dépasse le niveau Facile. Sur Sudoku-Land, le mode notes s'active d'un clic droit sur une case à remplir, ou par le bouton dédié de l'anneau de saisie.

Une fois les notes posées, la technique qui rapporte le plus en 8×8 est la paire nue : deux cases d'un même bloc qui n'ont que les deux mêmes candidats. Ces deux chiffres leur sont réservés, et disparaissent des six autres cases du bloc.

Et elle rapporte plus qu'en 9×9, pour une raison purement géométrique. Dans un bloc de 2 sur 4, deux cases prises au hasard ont 3 chances sur 7 de se trouver sur la même ligne — contre 2 sur 8 dans un bloc carré. Or une paire alignée n'élimine pas seulement dans son bloc : elle élimine aussi sur toute la ligne. Près d'une paire nue sur deux vous offre donc ce double effet.

Le reste de l'arsenal classique fonctionne sans modification : singleton caché, paires cachées, et même le X-Wing sur les grilles Difficile, en lisant les colonnes plutôt que les lignes — elles sont plus longues à contraindre.

1. Chercher des carrés. L'œil habitué au 9×9 découpe spontanément la grille en blocs carrés, et se trompe une case sur deux. Fiez-vous aux traits épais, pas à l'intuition — surtout dans les premières minutes.
2. Balayer par colonnes. C'est le réflexe symétrique du sudoku classique, et il rend ici deux fois moins : deux cases éliminées au lieu de quatre. Les lignes d'abord, toujours.
3. Oublier le bloc voisin. La règle des deux lignes est le gain le plus facile de la grille, et c'est celui qu'on saute quand on joue vite. Un chiffre posé, un coup d'œil à côté.

Le Sudoku Junior+ 8×8 propose des grilles gratuites en trois niveaux — Facile, Moyen et Difficile — avec le mode notes, la sauvegarde automatique de la partie en cours et le bouton 🆘 Aide, qui anime la grille pour montrer la marche à suivre en cas de blocage.

Si le 8×8 vous résiste encore, le Sudoku Junior 6×6 fait travailler les mêmes réflexes sur des blocs 2×3, avec seulement six candidats par case. Et une fois les grilles Difficile passées, le sudoku 9×9 classique n'a plus grand-chose de nouveau à vous apprendre — sinon de redevenir symétrique.