Résoudre un sudoku 6×6 :
ce que les blocs 2×3 changent

La grille compte 36 cases et se remplit avec les chiffres 1 à 6. Les règles ne changent pas : chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc contient chaque chiffre une fois et une seule.

Ce qui change, c'est la forme des blocs. Ils font 2 lignes de haut et 3 colonnes de large, ce qui donne six blocs disposés en 3 rangées de 2 :

Les six blocs du sudoku 6×6 : deux lignes, trois colonnes chacun.

Deux conséquences découlent de ce découpage :

• une ligne ne traverse que 2 blocs, comme en 8×8 — au lieu de 3 en sudoku classique ;
• une colonne en traverse 3, un de moins que sur la grille 8×8.

Le 9×9 est symétrique — lignes et colonnes y jouent le même rôle. Le 6×6 ne l'est pas, mais l'écart entre les deux est plus modéré qu'en 8×8 : c'est un bon premier contact avec cette idée, avant la grille 8×8 qui la pousse plus loin.

Le balayage est la technique de base : pour placer un chiffre dans un bloc, on écarte les cases dont la ligne ou la colonne contient déjà ce chiffre ailleurs. En 9×9, barrer une ligne ou barrer une colonne revient au même — 3 cases éliminées sur 9 dans les deux cas.

En 6×6, plus tout à fait. Un bloc fait deux lignes de trois cases :

• barrer une ligne élimine 3 cases sur 6 — la moitié du bloc d'un coup ;
• barrer une colonne n'en élimine que 2 — un tiers.

Même contrôle d'erreur gratuit qu'ailleurs : puisque chaque bloc contient forcément le chiffre une fois, celui-ci ne peut pas être présent hors du bloc sur les deux lignes à la fois. Voir cette configuration signale un chiffre mal posé plus tôt, pas une grille impossible.

Appelons bande une paire de blocs côte à côte — soit deux lignes complètes de la grille. Chacune de ces deux lignes contient les chiffres 1 à 6 une fois : la bande contient donc chaque chiffre exactement deux fois. Et comme chaque bloc le contient une fois, il y en a forcément un dans le bloc de gauche et un dans le bloc de droite.

Ces deux exemplaires ne peuvent pas partager la même ligne — elle en aurait deux. D'où la déduction, immédiate et gratuite, exactement comme en 8×8 :

Le 5 du bloc de droite est forcément sur la ligne du bas. Reste à départager trois cases.

En sudoku classique, la même bande compte trois blocs et trois lignes : poser un chiffre dans l'un laisse encore deux lignes possibles pour chacun des deux autres. Ici, comme en 8×8, il n'y a pas de choix — la contrainte est totale dès le premier chiffre posé.

De haut en bas, la grille se lit comme deux piles de trois blocs. Une pile fait 3 colonnes sur 6 lignes, et contient donc chaque chiffre trois fois — une fois par bloc. Or chacune de ses trois colonnes ne peut le contenir qu'une fois : les trois exemplaires occupent donc les trois colonnes, une chacune.

C'est une contrainte forte, et elle paie plus vite qu'en 8×8 : dès que le chiffre est posé dans deux des trois blocs d'une pile (contre trois des quatre en 8×8), sa colonne dans le troisième est déjà déterminée — c'est la seule qui reste libre. Il n'y a plus que deux cases possibles — les deux lignes du bloc — et la règle des deux lignes tranche souvent la seconde.

C'est la combinaison des deux qui fait tomber la plupart des grilles Facile et Moyen : la bande donne la ligne, la pile donne la colonne, et l'intersection donne la case. Sans écrire une seule note.

Six candidats par case, c'est encore gérable de tête sur les grilles Facile, mais ça se complique dès le niveau Moyen. Sur Sudoku-Land, le mode notes s'active d'un clic droit sur une case à remplir, ou par le bouton dédié de l'anneau de saisie.

Une fois les notes posées, la technique qui rapporte le plus est la paire nue : deux cases d'un même bloc qui n'ont que les deux mêmes candidats. Ces deux chiffres leur sont réservés, et disparaissent des quatre autres cases du bloc.

Et elle rapporte déjà plus qu'en bloc carré, pour une raison purement géométrique. Dans un bloc de 2 sur 3, deux cases prises au hasard ont 2 chances sur 5 de se trouver sur la même ligne — contre 1 sur 4 dans un bloc carré classique. Une paire alignée n'élimine pas seulement dans son bloc : elle élimine aussi sur toute la ligne. Un peu moins d'une paire nue sur deux vous offre donc ce double effet.

1. Chercher des carrés. L'œil habitué au 9×9 découpe spontanément la grille en blocs carrés, et se trompe une case sur trois. Fiez-vous aux traits épais, pas à l'intuition.
2. Balayer par colonnes. C'est le réflexe symétrique du sudoku classique, et il rend un tiers de moins ici : deux cases éliminées au lieu de trois. Les lignes d'abord, toujours.
3. Oublier le bloc voisin de la bande. La règle des deux lignes est le gain le plus facile de la grille, et c'est celui qu'on saute quand on joue vite. Un chiffre posé, un coup d'œil à côté.

Le Sudoku Junior 6×6 propose des grilles gratuites en trois niveaux — Facile, Moyen et Difficile — avec le mode notes, le bouton 🆘 Aide qui anime la grille pour montrer la marche à suivre, et un panneau de statistiques pour suivre sa progression.

Si le 6×6 vous semble encore facile, le Sudoku Junior+ 8×8 pousse le même principe plus loin, avec des blocs 2×4 et un déséquilibre ligne/colonne plus marqué — voir notre article Résoudre un sudoku 8×8. Et si vous débutez tout juste, le Sudoku Enfant 4×4 introduit les mêmes réflexes sur une grille plus petite, à blocs carrés.